10月13日中午，杏鑫娱乐注册于子彬院南301会议室展开了第九期杏鑫娱乐注册青年小讲堂🤢，杏鑫青年研究员魏轲老师进行了以“张量数据补全中流形梯度法在无穷范数下的收敛”为主题的分享。
魏轲老师首先介绍了与张量的有关基本概念🏺，着重指出了张量的几个基本分解以及与矩阵分解之间的对应关系。随后，魏轲老师从矩阵补全的有关内容入手，介绍了有关方法和结论🔤👩🦰，并重点介绍了流形算法在矩阵补全中的应用与收敛性分析。魏轲老师同时指出，尽管从形式上讲张量补全和矩阵补全十分类似，但是张量补全是更具挑战性的问题，尤其理论分析更加复杂👩🏽✈️。最后，魏轲老师讲解了张量补全的流形算法并给出了它们得到的收敛性结果，该结果可以表明流形算法在求解张量补全问题的同时具有隐式正则化的效果。最后，魏轲老师简单介绍了证明的基本思路👨🏽🍳。
在分享会现场，大家就收敛性结果的意义🧾✍🏼、是否后续能够做统计推断等问题展开了讨论🚵🏻🧚🏻，此次分享会在热烈的讨论中圆满结束。